Schlechte Zahlen, böse Zahlen
Statistische Zerrbilder und wie man sie erkennt
Sogar aus korrekten Zahlen liefert manche Statistik ein Trugbild der Wirklichkeit. Wer es darauf anlegt, kann damit brillante Fake News konstruieren. Doch auch seriöse Forscher geraten mit der Statistik leicht auf den Holzweg. Dabei kann man viele Fallgruben im mathematischen Dickicht mit einfachen Faustregeln enttarnen.
Die Schlagzeile „Rauchen kommt wieder in Mode“ wird bei vielen Lesern auf Skepsis stoßen. Anders, wenn sie statistisch belegt wird: Laut BBC ist die Zahl der Raucher von 1980 bis 2012 weltweit um mehr als ein Drittel gestiegen, das kann man ja wohl nicht wegdiskutieren? Doch! Im selben Zeitraum ist nämlich die Weltbevölkerung um mehr als ein Drittel gewachsen, der Anteil der Raucher ist also tatsächlich nicht gestiegen, sondern gesunken (wie zumindest die BBC auch korrekt erläutert) [1].
„Zahlen lügen nicht“ sagt das Sprichwort und suggeriert eindeutige Wahrheiten. Doch mit Statistik kann man aus Zahlen ein robustes Lügengebäude hochziehen, dessen Ursprung erfahrungsgemäß nur selten hinterfragt wird. Dabei muss eine Falschaussage gar nicht auf böser Absicht beruhen: Nicht Jeder ist mit den höheren Weihen der Statistik gesegnet, und mancher interpretiert die Zahlen unwissentlich falsch.
Statistik ist eine Technik, mit der man Sachverhalte zwar beschreiben, aber normalerweise nicht erklären kann. Ohne Hintergrundwissen von einem gefundenen Zusammenhang auf eine kausale Beziehung zu schließen, ist immer Scharlatanerie. Allenfalls kann man einen kausalen Zusammenhang, den man sich hergeleitet hat, mit einem statistischen Test überprüfen. Dabei kommt dann heraus, dass die Ausgangshypothese mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zutrifft oder dass sie durch zufällige Beobachtungen nur vorgetäuscht wird.